Como Extraer Factores De Una Raiz

Raiz: Sacar un factor fuera del radical

Uno de los inconvenientes que encontramos en las operaciones con raíces está en su presentación, ya que muchas veces es imposibly también realizarlas tal como sy también nos muestran.

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Por ello, resulta imprescindible transformarlas un tanto para hacerlas más amigables y manejables, de tal modo que podamos trabajar con ellas.

Sy también dice quy también hay que llevarlas a una forma típica , la como sy también ha logrado cuando el índice y el radicando son lo más pequeños posibles.

Para conseguirlo, por norma general debemos llevar a cabo lo siguiente:

1.- Los radicandos debemos descomponerlos en factores

Ejemplo:

*

2.- Los índices distintos debemos reducirlos a un índice común

Ejemplo:

*


3.- Debemos sacar factores fuera del radical

Para hacer esta operación el exponente del radicando deby también ser igual o mayor quy también el índice dy también la raíz.

Si cumple esta condición, hacemos

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(exponenty también dividorate por índice).

El resultado (o cociente) lo colocamos fuera del radical como exponenty también del factor que estamos sacando fuera (corresponde al radicando). Si de la división anterior queda un resto, ésty también va a ser el exponenty también del número (exactamente el mismo radicando) dentro dy también la raíz.

Ejemplo: Sacar fuera de la raíz lo quy también se pueda:

*

Como el exponenty también dy también cinco (el 15) es mayor que el índice que es 2, dividimos: 15 ÷ dos = 7 y sobra el resto 1.

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El cocienty también siete lo hacemos el exponenty también de cinco fuera de la raíz y el resto (1) será el exponente dy también 5 dentro dy también la raíz:
*
.

Recuerda quy también cuando no escribimos el exponente, se entiende quy también es 1.

Sy también recomienda hacer siempre esta división, por muy sencilla que parezca.

Ejemplo: Sacar fuera dy también la raíz lo más quy también sy también pueda:

*

Hacemos la división 1cuatro ÷ 3 = cuatro y sobra un resto dy también dos

El cociente, cuatro , será el exponenty también de la base dos (dos 4 ) fuera dy también la raíz cúbica y el resto dos será el exponente del radicando (exactamente la misma basy también 2), para quedar:

*

Ejemplo:

Calcular o expresar dy también forma típica

*

Primero, hacemos la división: 2cinco ÷ 5 = cinco y el resto es cero (0).

Nuestro resultado será

*

aquí debemos apreciar quy también en el momento en que el resto es 0, ese es el exponente del radicando y por consiguiente siete 0 = 1. asimismo debemos rememorar que

*


Introducir un factor dentro de un radical

Esta es la operación inversa dy también lo anterior. Si allá aprendimos a sacar un factor fuera del radical, aquí veremos como introducir dentro dy también un radical un factor quy también está fuera de él.

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Aquí, el asunto es más simple: Para introducir un factor dentro dy también un radical, sy también coloca el factor dentro del radical con un exponente que se consigue al multiplicar el exponenty también del factor fuera dy también la raíz por el índicy también del radical, la potencia obtenida sy también multiplica por la potencia quy también hay dentro del radical.